よく銀行の広告を見かけるのですが（年利が固定されている口座の場合、例えば1.5％）、「利息は毎日計算され、毎月複利で計算されます」と書いてあるのをよく見かけます。
2つ質問があります。
1.なぜ毎日計算しているのか？複利期間が月単位なら、毎日計算する意味があるのでしょうか？月末に一回計算すればいいんじゃない？
ありがとうございます。
第一に、銀行口座の利息を毎日計算することが最も理にかなっているのは、銀行口座の残高は通常一ヶ月を通して変動するからです。
銀行が月末にのみ利息を計算していた場合、例えば、その時点でのあなたの残高に基づいて計算していたとしたら、それはあなたにとっても銀行にとっても公平ではないかもしれません。月末の残高が平均よりも多いか、平均よりも少ないかによって、あなたと銀行のどちらが有利になるかが変わってきます。つまり、日ごとに利息を計算することで、銀行は実質的に、ある種の平均的な残高に対して利息を計算していることになり、あなたと銀行のどちらにとってもより公平になります。
しかし、利息は毎日計算されていても、通常は月に一度しか口座に加算されません。もし毎日入金されていたら、明細書がめちゃくちゃになることを想像してみてください。
Excelでの利息の計算については、 EFFECT()関数 をご覧ください。エクセルで年内の複利を計算する方法 ](http://support.microsoft.com/kb/213907)も参照してください。例えば、名目年利が5%で、毎月の複利の場合の_effective_年利が知りたい場合、`=EFFECT(0.05,12)`と書くと`0.051161898`、つまり~5.116%になります。
エクセルのEFFECT()関数の代わりのもっと長い形式は、 Wikipedia - クレジットカードの利息 - 金利の計算 で説明されているもの、つまりEAR = (1 + APR/n)^n -1式です。または、Excelでは上記の例に合わせて=POWER(1+0.05/12,12)-1となります。0.051161898も同様に=1000*0.05/365となります。
ただし、実効年利を計算するための上記の各方法は、数年後の将来の価値を知りたい場合にのみ適切ですただし、資金の流入や流出はありません。入出金を行っている状況になったら、毎日の利息を計算し、毎月の頻度で継続的な残高に加算するスプレッドシートを作成しましょう。
1日に発生する実際の利息を計算するには、元の金利を360または365で割る必要があります。(これに関する銀行の規則は異なるかもしれませんが、正確にはわかりません) したがって、例えば$1000の残高に対する1日の利息は0.13698630となり、0x6&または14セントとなります(小数点以下を切り上げた場合)。もちろん、四捨五入のルールを知っておく必要があります。おそらく、四捨五入は各日の結果の利息（合計する前に）、または月の結果の利息の合計に対して行われているのでしょう。さらに、 銀行員はあなたの予想とは異なる丸め方をすることがあります。 繰り返しになりますが、これについてはよくわかりません。
この方法で利息を計算するためのスプレッドシートを作成する際には、毎日の利息を現在の残高に直接加算するのではなく、月末までの間に**どこかの脇にある別の場所で利息を発生させるべきです。その時点で、毎日の利息をすべて合計して、継続的な残高に加算します。考えてみてください。毎日、その日の利息を継続残高に加算する場合、実質的には、毎日の複利計算を行うことになります。利息を継続残高に加算するのは月に一度だけなので、利息は毎日の残高で計算されますが、実質的には毎月の複利となります。
ここに、上記を実証するために作成したExcelスプレッドシート（サンプル）へのリンクがあります。
2つ目の質問で カーン・アカデミーの優れたビデオにリンクしている 継続的な複利のビデオだ (https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance/interest-tutorial/cont-comp-int-and-e/v/continuously-compounding-interest-formula-e)
あなたが探している式は次の通りです：
最終金額 = Principal * e ^(r*t)
Where
e- base of natural logarithms
r- annual rate of interest
t-time in years
だから、あなたの銀行が年利1%の年利を支払っている場合、1年の期間で無限に複利されるので、e^0.01 = 1.01005倍になると予想できます。 01 = 1.01005倍となります。
あなたの最初の質問は、@Chris W. Reaによって完璧に答えられました。