なぜ銀行は元金以前に利息を払えというのか？

つまり、数学です。他の回答はどれも素晴らしいのですが、少し明確にするために具体的なことを付け加えてみようかと思いました。

逆の例を考えてみましょう。120000ドルを月利1%で借りたとします（住宅ローンの価格は年利で設定されているのは知っていますが、これで計算が簡単になります）。さらに、毎月一定額の元金を支払うのではなく、毎月一定額の元金を支払いたいとします。10年（120ヶ月）でローンを完済したいので、毎月1000ドルの固定元金支払いがあるとしましょう。

では、1ヶ月目の利息は？120Kドルの1％が1200ドルなので、支払い総額は2200ドルになります。2ヶ月目は、$119Kの利息が発生しますので、お支払いは$2190となります。このように、最後の月までは$1010を支払うことになります。つまり、毎月の支払い額と同じように、毎月支払う利息の額も減っていきます。

しかし、ほとんどの人にとって、最初に大きな支払いをして、最後には小さな支払いをするというのは、完全に逆効果です。私は月々1300ドルの支払いで住宅ローンを組んでから16年が経ちましたが、最初はキャッシュフローに少し難がありましたが、今ではかなり支払いが楽になりました。

標準的な償却では毎月一定額の支払いが必要ですが、それでも元金が減るにつれて利息額は減らなければなりません。つまり、元金の支払い額はどんどん増えていかなければならないということです。

それは正しくありません。償却されたローンには、元金と利息の両方を支払うことになります。何が起こるかは、あなたがその期間中にその元本に蓄積された利息を支払うということです。時間が経つにつれて - 元本の一部が完済され、利息が少なくなるので、元本のために多くを残すことができます。したがって、期間が長くなればなるほど、固定支払いのうち元本の支払い部分の成長が早くなります。

これが償却ローンの仕組みです。バルーン・ローンの仕組みは異なります。

月々の住宅ローンを想定してみましょう。これは単純化したものですが、要点を説明します。

毎月0.5%で100,000ドルを借りる。毎月$1000の支払いをする。

なので、最初の1ヶ月間は、残高全額を1ヶ月間借りるのに500ドルの利息がかかります。支払いをすると、500ドルが利息になり、500ドルが元金になります。

あなたの新しい残高は$99,500です。過去のことは忘れて、未来のことは忘れてください。
この金額を1ヶ月間借りるにはいくらかかりますか？ 497.5ドル – 元金に502.50ドルを残します。

3ヶ月目には、$98,997.50を$494.99のコストで1ヶ月間借りたいと思います。

などなど…。

ローンの終了間近になると、残りが10,000しかない時には、利息の部分は月100ドルに近くなり、元金の支払いがかなり早くなります。

本質的には、住宅ローンの支払いの利息部分は、1ヶ月間の残高を借りるための費用です。残高が減っていく（はず！）ので、支払いの利息部分も減っていきます。

実際には、半年ごとの期首残高で利息が計算されます。(カナダの銀行-固定金利)

銀行は住宅ローンの段階で元金の額が違うと払わせない それは、元本がどれだけ残っているかの結果なのです。

その仕組みは、常に最初に利息を完済し、余った分は元金の返済に充てるというものです。しかし、住宅ローンの初期には利息が多くなるため、元金の支払いが少なくなります。住宅ローンの後半になると利息が少なくなるので、支払いの多くは元本に向かいます。

もしそうしなかった場合、つまり、支払いの多くが早い段階で元金の返済に回されていた場合、利息がすべて返済されていなかったことに気づくでしょう。この利息は元本に加算されますので、返済した全額分だけ元本が減るわけではありません。実際には、先に利息を完済した場合と全く同じ効果があります。

銀行は毎月、ローンの現在の残高の未払い利息を支払わせています。彼らは資本のコストをしたい、彼らはあなたに最初の場所でローンを与えた理由です。この上に、あなたは元本を減らすためにいくつかの追加のお金を支払う必要があります、そうでない場合は、永遠に利息を払っている（これは基本的には大企業がクーポン債を発行することによって行うものですが、私は脱線）。融資の開始時には、残高が大きいので、毎月の未払い利息が発生します。あなたの支払いの残りの部分が元金を少しずつ減らし始めると、未払利息は減少し、同じ支払いでより多くの元金を支払うことができることを意味します。

この背後にある計算は、何十年にもわたって金融業界の定番となっています。残高Bのローンに対する定期的な支払いPを計算する式は、Tの期間にわたってRの定期的な複利率Rで計算され、「逆年金式」として知られています（退職金口座に同じ残高Bがあり、各期間ごとにRの収入があり、T期間ごとにPを取り出す必要がある場合と同じように、基本的に銀行にとっても同じ働きをするため）。

P = [B(1 + R)TR] / [(1 + R)T - 1]

また、"償却表 “と呼ばれるものを使用して "what-ifs "をプレイすることができます。これは非常に簡単に理解できます。残高を計算して、金利（APR の 1/12）に基づいて毎月発生する利息を加算し、定期的な支払いを差し引き、その結果が新しい残高となり、翌月の処理を繰り返します。この基本的な一連の操作をスプレッドシートの行に接続すると、残高がゼロ以下になったときに注意するだけで、支払い回数をカウントすることができます（ほとんどのスプレッドシートでは、支払い額または現在の残高と利息のどちらか少ない方を引くように簡単に設定できますが、その場合、残高と利息が予定されている支払いよりも少ない場合はゼロに落ちてそのままになります）。その後、特定の残高を一定の支払い回数で完済するための支払い、またはレートを見つけるために "目標を求める "ことができます。

それはあなたが次の方法で利息を扱う場合、それは理解しやすいでしょう：それはあなたが今、全体の元本を返さない許可を得るために銀行に支払う金額です。例えば、あなたが100万ドルを借りた後、銀行がその100万ドルの後に来て、あなたが比較的小額（1000ドルなど）を支払うことで、銀行が1ヶ月間あなたを困らせないようにしているようなものです。

上記のスキームでは、あなたはローンを返済することはなく、利息だけを支払うことになります。おそらくあなたは、いつかは無借金になるように元本を返済したいと思っているでしょう。あなたは2つの基本的なオプションがあります：均等な支払いまたは均等な償却。

同額の支払いでは、毎月同じ金額を支払い、その合計の一部は利息の支払いに回され、残りは元本の返済に回されます。元金をゆっくりと返済しているので、利息の支払額は減少します。元金が減ると、銀行に支払うお金が減るので、銀行が「あと1ヶ月」去っていくことになります。

均等償却では、毎月異なる金額を支払うことになります。

だから当然のことです - 支払いのたびに元金の一部を返済していくので、借金が小さくなり、毎月の利息の支払いが少なくなるのです。