小額紙幣はどこで大きな額面に交換できますか？

私は、多くの人から寄付され、誰かへの贈り物になるように意図された、かなりの量の現金の山（約1000ドル）を持っています。問題は、それが多くの人からのものであるため、ほとんどが小額のアメリカ紙幣であるということです。

もっと小さな数の大きな紙幣と交換できるところはありますか？どこの銀行でもやってくれるのでしょうか、それともそこに口座を持っている必要があるのでしょうか？私が住んでいる銀行には支店がないので、選択肢にはありません。雑貨屋さんのカスタマーサービスカウンターでは対応しきれないのでしょうか？

個人的な小切手（受け取る側の手間が増えるから）、店舗限定のギフトカード、VisaやAmerican Expressのような銀行のギフトカードは避けたいです（購入手数料や利用停止手数料がかかるから）。