どこの国のことを言っているのか書いていなかったので、カナダだと思います。
明らかに、100ドル札を誤って半分に破ってしまった場合の標準的な方法は、2つの紙幣をテープで貼り合わせることです。しかし、それを怠っても、カナダ銀行は破損した紙幣を受け付けてくれます。ノートの5分の3以上で構成される引き裂かれた法案は、完全な価値があります。手形の40％から60％がそのまま残っていれば、紙幣は半分の価値があります。これ以下の場合は、何の価値もありません。この情報は this source と this source (The Great Canadian Trivia Book by Ray and Kearney) から引用しています。
あなたの例では、それぞれの半分は50ドルの価値があります。この方法では利益を得ることはできません。実際、明らかな理由から、この方法で利益を得ることができる国を私は知りません。
米国彫刻・印刷局には、破損・破損した通貨の請求書を提出するための プロセス があります。
** FAQ ** Q: 破損した通貨を持っています。私の銀行では、破損していない通貨と交換してくれません。どうすればいいですか？
A: 破損した米国通貨の払い戻し依頼はすべて、Bureau of Engraving and Printing’s Office of Currency Standardsが処理します。破れた紙幣や、そうでなければ適切でない紙幣の償還額は、提出された紙幣の部分を測定することで決定されます。一般的には、明らかに元の紙幣の半分以上が残っている場合は、額面全額を償還します。2分の1未満の紙幣の断片は償還されません。
もちろん、あなたが話している通貨が何であるかはまだわからないので、2分の1の紙幣から回収できる金額に違いがあることは間違いない。
すでに述べた理由から、これはほとんどの場合うまくいかないでしょう。
しかし、仮にそれを成功させることができたとしましょう。少なくとも米国通貨の場合、お札の半分にはそれぞれお札のシリアル番号が記載されています。その過程で、精算されたお札のシリアル番号を記録して、そのお札が2回精算されていたことが（最終的には）バレてしまうのではないかと想像しています。これは明らかに良くないでしょう。
アメリカでは、明らかにお札の半分以上が残っている場合、銀行は破損した紙幣を交換することが認められています。紙幣の半分以上が残っていることが明らかでない場合は、米国彫刻印刷局または米国財務省に提出して調査を受け、払い戻しの可能性を検討しなければならない。これらの機関には、破損した紙幣の払い戻しを取り扱うプログラムがある。
もしあなたが100ドル札を半分にちぎってテープで貼り直したなら、良心的な銀行の窓口係はそれを受け取ることを拒否するはずです（実際にこの仮説を検証してみました）。(この仮説を実際にテストしたことはありません)
理由は Sam Loyd’s Get Off The Earth puzzle です。2つに裂けていて、真ん中から欠落している部分があるお札を両替することが許されているならば、たとえ小さな欠片であっても、お金を倍にすることができます。
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AFTERの写真のそれぞれの「お札」は間違いなく60%以上のお札が存在していますが、真ん中の2枚のお札は1枚になっていないので、もはや法定通貨ではありません。